La teoria dei giochi è una branchia della matematica applicata che si occupa di analizzare le decisioni di un soggetto in relazione a situazioni di conflitto con altri soggetti mirate a concretizzare il massimo guadagno per ciascun soggetto.

Uno dei più famosi problemi della teoria dei giochi è quello proposto da Albert Tucker: il dilemma del prigioniero.

Due criminali vengono arrestati e accusati di aver commesso un reato, dopodiché vengono rinchiusi in due celle differenti senza possibilità di comunicare fra loro. Viene inoltre offerto loro un accordo per evitare la pena. Sostanzialmente si trovano di fronte a due scelte: collaborare o non collaborare.

Se soltanto uno dei due collabora evita la prigione ma fa sì che l’altro sia condannato a 7 anni. Se entrambi collaborano, allora entrambi vengono condannati a 6 anni. Infine, se nessuno dei due collabora, entrambi vengono condannati ad 1 anno.

Ovviamente la scelta ottimale per entrambi sarebbe quella di non collaborare, in quanto entrambi otterrebbero il miglior risultato possibile. Tuttavia, in base alla teoria dei giochi, la miglior strategia è quella di collaborare, perché in nessun caso i due criminali possono essere certi che l’altro non collaborerà con la polizia – anche qualora si fossero precedentemente giurati di non parlare in caso di cattura.

In tal senso, collaborando si rischiano 0 – nel caso l’altro non abbia collaborato – oppure 6 anni di carcere – nel caso in cui anche l’altro abbia collaborato. Quella della collaborazione è una strategia che domina nettamente quella della non collaborazione, che invece porterebbe, nella migliore delle ipotesi, a fare 1 anno di carcere, oppure, nella peggiore, a farne 7.

La domanda che viene da porsi è se una simile scelta possa trovare un punto di equilibrio fra la razionalità di un approccio logico e la sensibilità di un’intuizione empatica. In tal senso, mi viene in mente Il Cavaliere Oscuro, film del 2008 diretto da Christopher Nolan.

Nella pellicola c’è un rimando alla teoria dei giochi molto forte, quello che vede Joker far imbottire di esplosivo due traghetti destinati all’evacuazione della città, per poi concedere all’equipaggio della prima imbarcazione il detonatore per l’esplosivo della seconda imbarcazione, e viceversa. Inoltre entrambi i traghetti vengono avvertiti che, se nessuno dei due esploderà, allo scoccare della mezzanotte salteranno in aria entrambi.

In questo caso la miglior strategia coinciderebbe con la scelta ottimale che ognuno dei soggetti – in questo caso costituiti collettivamente – dovrebbe fare. Ovviamente presa coscienza del fatto che, poiché se nessuno dei due compisse un’azione in merito entrambe le imbarcazione esploderebbero, è inevitabile che il massimo guadagno possa esserci per un solo soggetto.

Sostanzialmente, mettendo da parte le implicazioni morali, la scelta da fare in quelle circostanze sarebbe dovuta essere quella di premere il detonatore e di farlo prima che lo facesse l’equipaggio dell’altro traghetto. Una conclusione che Joker aveva calcolato attentamente, compiacendosi della caotica follia che avrebbe innestato nella mente delle persone, facendone degli assassini.

Una conclusione che viene tuttavia disattesa dalla scelta di entrambi gli equipaggi di non premere il detonatore, nullificando il piano del Clown di Gotham, nel frattempo sconfitto da Batman, e minando la valutazione puramente logica della scelta.

Di fatto, tornando all’esempio precedente, è come se entrambi i prigionieri avessero deciso di non collaborare, giungendo ad un risultato complessivo ottimale attraverso una strategia che non si configurava come la migliore possibile.

È una scelta della quale non si può rendere conto facendo riferimento soltanto ai modelli della teoria dei giochi, perché scava più a fondo nell’animo umano, in un luogo che non può essere raggiunto dalla matematica e della logica. È una scelta che si colora di tonalità non visibili ad un occhio abituato a vedere esclusivamente pennellate di razionalità.

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